Calculateur de capabilité du processus (Cp et Cpk)
Comparez la moyenne et l’écart-type fournis pour un processus aux limites de spécification inférieure et supérieure, en affichant séparément l’effet du centrage.
Valeur la plus basse autorisée par la spécification, dans votre unité de mesure.
Valeur la plus haute autorisée par la spécification, dans la même unité.
Moyenne fournie pour le processus évalué.
Écart-type positif fourni pour le processus ; ce calculateur ne l’estime pas.
La moyenne fournie est plus proche de la limite supérieure que de la limite inférieure.
- Capabilité potentielle (Cp)
- 1
- Capabilité supérieure (Cpu)
- 0,666667
- Capabilité inférieure (Cpl)
- 1,333333
- Largeur de spécification
- 12
- Étendue du processus sur six sigmas
- 12
- Milieu des spécifications
- 14
- Décalage de la moyenne par rapport au milieu
- +2
Bande de spécification et étendue du processus
La plage violette représente la moyenne ±3 écarts-types. Les libellés et résultats numériques donnent aussi la comparaison sans dépendre de la position ou de la couleur.
Calculé à partir de la moyenne et de l’écart-type fournis. La stabilité, la normalité, l’incertitude d’échantillonnage et les critères d’acceptation ne sont pas testés.
Inclus
- Cp, Cpk, Cpu et Cpl à partir des statistiques récapitulatives fournies
- Limites de spécification inférieure et supérieure bilatérales
- Milieu et largeur de spécification, et étendue du processus sur six écarts-types
- Moyenne hors des limites, avec Cpk négatif significatif
Non inclus
- Analyse des données brutes ou estimation de la moyenne et de l’écart-type
- Tests de stabilité, maîtrise statistique ou forme de distribution du processus
- Taille d’échantillon, intervalles de confiance et incertitude d’échantillonnage
- Décision de réussite/échec, acceptation, certification ou mise en production
Ce que cela signifie
Cp compare la distance entre les deux limites de spécification à l’étendue du processus sur six écarts-types. Il décrit seulement la capabilité potentielle et ne tient pas compte de la position de la moyenne dans la bande de spécification.
Cpk prend le plus petit des indices unilatéraux supérieur et inférieur. Il reflète donc à la fois la dispersion et le centrage. Lorsque la moyenne fournie sort d’une limite de spécification, l’indice de ce côté — et donc Cpk — devient négatif.
Le calcul suppose que la moyenne et l’écart-type fournis décrivent un processus que vous considérez stable et approximativement normal. Le calculateur ne teste pas ces conditions, n’estime pas l’incertitude et ne décide pas si une capabilité est acceptable pour votre produit.
Formule et exemple détaillé
Cp = (LSS − LSI) ÷ (6 × écart-type) Cpu = (LSS − moyenne) ÷ (3 × écart-type) Cpl = (moyenne − LSI) ÷ (3 × écart-type) Cpk = plus petit de Cpu et Cpl décalage de la moyenne = moyenne − milieu des spécifications
LSI 8, LSS 20, moyenne du processus 16 et écart-type fourni 2
- Cp : (20 − 8) ÷ (6 × 2)
- 1,00
- Cpu : (20 − 16) ÷ (3 × 2)
- 0,67
- Cpl : (16 − 8) ÷ (3 × 2)
- 1,33
Cpk vaut 0,67 car la limite supérieure est la plus proche de la moyenne. Il s’agit d’un indice calculé à partir des statistiques fournies, pas d’une décision d’acceptation.
Comment ce calcul fonctionne
Le calcul suit les formules, définitions et hypothèses présentées sur cette page. Les références ci-dessous étayent la méthode et les limites indiquées.
Sources officielles
- NIST/SEMATECH — What is process capability? — Équations de Cp, Cpk et des indices unilatéraux, avec le contexte de stabilité et de distribution
- NIST/SEMATECH — Assessing process capability — Différence entre capabilité potentielle et capabilité tenant compte du centrage du processus
- ASQ — capabilité du processus — Contexte pratique des processus stables, hypothèses de distribution et analyse de capabilité