Prozessfähigkeitsrechner für Cp und Cpk
Einen eingegebenen Prozessmittelwert und eine Standardabweichung mit der unteren und oberen Spezifikationsgrenze vergleichen – einschließlich des Einflusses der Prozesslage.
Kleinster laut Spezifikation zulässiger Wert in Ihrer Maßeinheit.
Größter laut Spezifikation zulässiger Wert in derselben Maßeinheit.
Eingegebener Mittelwert des untersuchten Prozesses.
Eingegebene positive Standardabweichung des Prozesses; der Rechner schätzt sie nicht.
Der eingegebene Mittelwert liegt näher an der oberen als an der unteren Spezifikationsgrenze.
- Potenzielle Prozessfähigkeit (Cp)
- 1
- Oberer Prozessfähigkeitsindex (Cpu)
- 0,666667
- Unterer Prozessfähigkeitsindex (Cpl)
- 1,333333
- Spezifikationsbreite
- 12
- Prozessstreuung über 6σ
- 12
- Spezifikationsmitte
- 14
- Abweichung des Mittelwerts von der Mitte
- +2
Spezifikationsbereich und Prozessspanne
Die violette Spanne zeigt den Mittelwert ±3 Standardabweichungen. Beschriftungen und Zahlen vermitteln denselben Vergleich ohne Abhängigkeit von Position oder Farbe.
Berechnet aus dem eingegebenen Mittelwert und der Standardabweichung. Prozessstabilität, Normalverteilung, Stichprobenunsicherheit und Annahmeanforderungen werden nicht geprüft.
Enthalten
- Cp, Cpk, Cpu und Cpl aus eingegebenen Prozesskennwerten
- Zweiseitige untere und obere Spezifikationsgrenze
- Spezifikationsmitte, Spezifikationsbreite und Prozessstreuung über sechs Standardabweichungen
- Mittelwerte außerhalb der Grenzen einschließlich eines aussagekräftigen negativen Cpk
Nicht enthalten
- Auswertung von Rohdaten oder Schätzung von Mittelwert und Standardabweichung
- Prüfung auf Prozessstabilität, statistische Beherrschung oder eine bestimmte Verteilungsform
- Stichprobenumfang, Konfidenzintervalle oder Stichprobenunsicherheit
- Gut-/Schlecht-Entscheidung, Abnahme, Zertifizierung oder Produktionsfreigabe
Was das bedeutet
Cp vergleicht den Abstand zwischen den beiden Spezifikationsgrenzen mit der Prozessstreuung über sechs Standardabweichungen. Cp beschreibt nur die potenzielle Prozessfähigkeit und berücksichtigt nicht, wo der Prozessmittelwert innerhalb der Spezifikation liegt.
Cpk ist der kleinere der beiden einseitigen Indizes Cpu und Cpl. Damit berücksichtigt Cpk sowohl die Streuung als auch die Prozesslage. Liegt der eingegebene Mittelwert außerhalb einer Spezifikationsgrenze, werden der Index dieser Seite und damit Cpk negativ.
Die Rechnung setzt voraus, dass der eingegebene Mittelwert und die Standardabweichung einen nach Ihrer Einschätzung stabilen und annähernd normalverteilten Prozess beschreiben. Der Rechner prüft diese Voraussetzungen nicht, schätzt keine Unsicherheit und entscheidet nicht, welcher Wert für Ihr Produkt ausreicht.
Formel und Rechenbeispiel
Cp = (OSG − USG) ÷ (6 × Standardabweichung) Cpu = (OSG − Mittelwert) ÷ (3 × Standardabweichung) Cpl = (Mittelwert − USG) ÷ (3 × Standardabweichung) Cpk = kleinerer Wert aus Cpu und Cpl Abweichung des Mittelwerts = Mittelwert − Spezifikationsmitte
USG (LSL) 8, OSG (USL) 20, Prozessmittelwert 16 und eingegebene Standardabweichung 2
- Cp: (20 − 8) ÷ (6 × 2)
- 1,00
- Cpu: (20 − 16) ÷ (3 × 2)
- 0,67
- Cpl: (16 − 8) ÷ (3 × 2)
- 1,33
Cpk beträgt 0,67, weil der Mittelwert näher an der oberen Grenze liegt. Dies ist ein berechneter Index aus den eingegebenen Prozesskennwerten und keine Abnahmeentscheidung.
So funktioniert die Berechnung
Die Berechnung verwendet die Formeln, Definitionen und Annahmen, die auf dieser Seite erläutert werden. Die Quellen unten dokumentieren die Methode und ihre Grenzen.
Offizielle Quellen
- NIST/SEMATECH — What is process capability? — Formeln für Cp, Cpk und die einseitigen Indizes sowie Hinweise zu Prozessstabilität und Verteilungsannahme
- NIST/SEMATECH — Assessing process capability — Unterschied zwischen potenzieller Prozessfähigkeit und Prozessfähigkeit unter Berücksichtigung der Prozesslage
- ASQ — Process capability — Praxisbezogene Einordnung von Prozessstabilität, Verteilungsannahmen und Prozessfähigkeitsanalyse