Mittelwert- und gewichteter-Mittelwert-Rechner
Berechne das arithmetische oder gewichtete Mittel aus deinen Werten – mit Summen und dem gewichteten Beitrag jeder Zeile.
- Anzahl der Werte
- 3
- Summe
- 60
- Spannweite
- 20
- Minimum
- 10
- Maximum
- 30
Reine Rechenübersicht. Regeln für Benotung oder fehlende Werte, Ausreißerbehandlung und statistische Schlussfolgerungen sind nicht enthalten.
Enthalten
- Zwei oder mehr Werte
- Arithmetisches und nichtnegativ gewichtetes Mittel
- Negative Werte und Gewichte, die nicht 100 ergeben
- Summe, Spannweite und gewichteter Beitrag je Zeile
Nicht enthalten
- Median, Modalwert oder Ausreißerbehandlung
- Regeln für fehlende Werte oder Benotung
- Aussagen zu Wahrscheinlichkeit oder statistischer Signifikanz
Was das bedeutet
Beim arithmetischen Mittel hat jede Zeile denselben Einfluss. Beim gewichteten Mittel wird jeder Wert mit seinem Gewicht multipliziert und durch die Summe der Gewichte geteilt.
Die Gewichte müssen weder 1 noch 100 ergeben; entscheidend ist nur ihr Verhältnis. Zeilen mit Gewicht null bleiben sichtbar, tragen aber nichts zum Ergebnis bei.
Formel und Rechenbeispiel
arithmetisches Mittel = Summe der Werte ÷ Anzahl der Werte gewichtetes Mittel = Summe(Wert × Gewicht) ÷ Summe der Gewichte
Werte 10 und 20 mit den Gewichten 1 und 3
- Gewichtete Summe
- 10 × 1 + 20 × 3 = 70
- Summe der Gewichte
- 4
Das gewichtete Mittel beträgt 17,5.
So funktioniert die Berechnung
Die Berechnung verwendet die Formeln, Definitionen und Annahmen, die auf dieser Seite erläutert werden. Die Quellen unten dokumentieren die Methode und ihre Grenzen.
Offizielle Quellen
- NIST — arithmetisches Mittel — Definition des arithmetischen Mittels als Summe der Beobachtungen geteilt durch ihre Anzahl