Calculadora de capacidade do processo (Cp e Cpk)
Compare uma média e um desvio-padrão fornecidos para o processo com os limites inferior e superior de especificação, apresentando separadamente o efeito da centragem.
Valor mínimo permitido pela especificação, na sua unidade de medição.
Valor máximo permitido pela especificação, na mesma unidade.
Média fornecida para o processo avaliado.
Desvio-padrão positivo do processo fornecido; a calculadora não o estima.
A média fornecida está mais próxima do limite superior de especificação do que do limite inferior.
- Capacidade potencial (Cp)
- 1
- Capacidade superior (Cpu)
- 0,666667
- Capacidade inferior (Cpl)
- 1,333333
- Amplitude da especificação
- 12
- Dispersão do processo de seis sigma
- 12
- Ponto médio da especificação
- 14
- Desvio da média face ao ponto médio
- +2
Faixa de especificação e intervalo do processo
O intervalo roxo representa a média ±3 desvios-padrão. Os textos e os resultados numéricos apresentam a comparação sem depender da posição nem da cor.
Calculado a partir da média e do desvio-padrão fornecidos. A estabilidade do processo, a normalidade, a incerteza amostral e os requisitos de aceitação não são testados.
Incluído
- Cp, Cpk, Cpu e Cpl a partir das estatísticas resumidas fornecidas
- Limites inferior e superior de especificação bilaterais
- Ponto médio e amplitude da especificação e dispersão do processo de seis desvios-padrão
- Uma média fora dos limites, incluindo um Cpk negativo com significado
Não incluído
- Análise de dados brutos ou estimação da média e do desvio-padrão
- Testes de estabilidade do processo, controlo estatístico ou forma da distribuição
- Tamanho da amostra, intervalos de confiança ou incerteza amostral
- Decisão de aprovação/reprovação, aceitação, certificação ou libertação para produção
O que significa
O Cp compara a distância entre os dois limites de especificação com uma dispersão do processo de seis desvios-padrão. Descreve apenas a capacidade potencial; não considera a posição da média do processo dentro da faixa de especificação.
O Cpk utiliza o menor dos índices unilaterais superior e inferior. Reflete, portanto, tanto a dispersão como a centragem. Quando a média fornecida fica fora de um limite de especificação, o índice desse lado, e o Cpk, tornam-se negativos.
A aritmética pressupõe que a média e o desvio-padrão fornecidos descrevem um processo que considera estável e aproximadamente normal. A calculadora não testa essas condições, não estima a incerteza nem decide se um valor de capacidade é aceitável para o seu produto.
Fórmula e exemplo resolvido
Cp = (LSE − LSI) ÷ (6 × desvio-padrão) Cpu = (LSE − média) ÷ (3 × desvio-padrão) Cpl = (média − LSI) ÷ (3 × desvio-padrão) Cpk = menor de Cpu e Cpl desvio da média = média − ponto médio da especificação
LSI 8, LSE 20, média do processo 16 e desvio-padrão fornecido 2
- Cp: (20 − 8) ÷ (6 × 2)
- 1,00
- Cpu: (20 − 16) ÷ (3 × 2)
- 0,67
- Cpl: (16 − 8) ÷ (3 × 2)
- 1,33
O Cpk é 0,67 porque o limite superior está mais próximo da média. É um índice calculado a partir das estatísticas resumidas fornecidas, não uma decisão de aceitação.
Como funciona este cálculo
O cálculo segue as fórmulas, definições e pressupostos explicados nesta página. As referências abaixo sustentam o método e os limites indicados.
Fontes oficiais
- NIST/SEMATECH — O que é a capacidade do processo? — Equações de Cp, Cpk e capacidade unilateral, com contexto de estabilidade e distribuição
- NIST/SEMATECH — Avaliação da capacidade do processo — Diferença entre capacidade potencial e capacidade após considerar a centragem do processo
- ASQ — Capacidade do processo — Contexto prático para processos estáveis, pressupostos de distribuição e análise de capacidade