Calculadora de razões
Simplifique uma razão de duas partes, utilize-a para dividir um total ou determine um valor em falta numa proporção equivalente.
Primeiro termo da razão; utilize um número inteiro ao simplificar.
Segundo termo da razão; utilize um número inteiro ao simplificar.
- Razão original
- 12 : 18
- Máximo divisor comum
- 6
- Fator de escala
- ÷ 6
Tamanho relativo das duas partes
As duas barras utilizam a mesma escala e complementam os valores numéricos exatos; o comprimento e a cor não são a única forma de representar a relação.
Ambos os termos foram divididos pelo mesmo máximo divisor comum, pelo que a relação não mudou.
Incluído
- Razões de duas partes com valores não negativos
- Simplificação de números inteiros através do máximo divisor comum
- Divisão de um total não negativo entre duas partes da razão
- Determinação de um quarto termo em falta numa proporção positiva
Não incluído
- Razões negativas ou com três ou mais partes
- Equações simbólicas gerais ou mais de um valor desconhecido
- Conversão de unidades ou validação da compatibilidade entre unidades
- Orientações sobre receitas, misturas, dosagens ou segurança
O que significa
Uma razão compara duas quantidades por uma ordem fixa. 12:18 e 2:3 descrevem a mesma relação porque ambos os termos de 12:18 podem ser divididos pelo seu máximo divisor comum, 6.
Quando um total é dividido segundo uma razão, cada lado recebe a sua fração do conjunto das partes. Em 2:3 existem cinco partes ao todo: a primeira parcela corresponde a 2/5 do total e a segunda a 3/5.
Uma proporção afirma que duas razões são iguais. Em a:b = c:x, o valor em falta é x = b × c ÷ a. Esta calculadora exige que os três termos conhecidos sejam superiores a zero para que a solução apresentada seja única e válida.
Fórmula e exemplo resolvido
Simplificar: dividir ambos os termos por mdc(a, b) Dividir um total: esquerda = total × a ÷ (a + b); direita = total × b ÷ (a + b) Resolver a:b = c:x: x = b × c ÷ a
Simplificar a razão 12:18
- Máximo divisor comum de 12 e 18
- 6
- Primeiro termo: 12 ÷ 6
- 2
- Segundo termo: 18 ÷ 6
- 3
A razão simplificada é 2:3. Multiplicar ambos os termos por 6 permite recuperar a razão original 12:18.
Como funciona este cálculo
O cálculo segue as fórmulas, definições e pressupostos explicados nesta página. As referências abaixo sustentam o método e os limites indicados.
Fontes oficiais
- OpenStax Prealgebra 2e — Resolver proporções e as suas aplicações — Igualdade de razões válidas e resolução de uma proporção através da igualdade dos produtos cruzados