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Calcolatore di rapporti

Semplifica un rapporto a due termini, usalo per dividere un totale oppure calcola un valore mancante in una proporzione equivalente.

Rapporto a due termini
Calcolo

Primo termine del rapporto; per la semplificazione usa un numero intero.

Secondo termine del rapporto; per la semplificazione usa un numero intero.

Rapporto semplificato
2 : 3
Rapporto originale
12 : 18
Massimo comune divisore
6
Fattore di scala
÷ 6

Dimensione relativa dei due termini

Le due barre usano la stessa scala e completano le etichette numeriche esatte; lunghezza e colore non sono gli unici elementi che mostrano la relazione.

Entrambi i termini sono stati divisi per lo stesso massimo comune divisore, quindi la relazione non cambia.

Incluso

  • Rapporti a due termini con valori non negativi
  • Semplificazione di numeri interi mediante il massimo comune divisore
  • Divisione di un totale non negativo tra i due termini del rapporto
  • Calcolo del quarto termine mancante in una proporzione positiva

Non incluso

  • Rapporti negativi o con tre o più termini
  • Equazioni simboliche generiche o più di un valore incognito
  • Conversione di unità o verifica della compatibilità tra le unità delle quantità
  • Indicazioni su ricette, miscele, dosaggi o sicurezza

Cosa significa

Un rapporto confronta due quantità in un ordine preciso. 12:18 e 2:3 descrivono la stessa relazione perché entrambi i termini di 12:18 possono essere divisi per il loro massimo comune divisore, 6.

Quando un totale viene diviso secondo un rapporto, ogni termine riceve la propria frazione del totale delle parti. Nel rapporto 2:3 le parti complessive sono cinque: la prima quota è 2/5 del totale e la seconda è 3/5.

Una proporzione indica che due rapporti sono uguali. In a:b = c:x, il valore mancante è x = b × c ÷ a. Il calcolatore richiede che tutti e tre i termini noti siano maggiori di zero, così la soluzione mostrata è unica e valida.

Formula ed esempio svolto

Semplifica: dividi entrambi i termini per MCD(a, b)
Dividi un totale: parte sinistra = totale × a ÷ (a + b); parte destra = totale × b ÷ (a + b)
Risolvi a:b = c:x: x = b × c ÷ a

Semplifica il rapporto 12:18

Massimo comune divisore di 12 e 18
6
Primo termine: 12 ÷ 6
2
Secondo termine: 18 ÷ 6
3

Il rapporto semplificato è 2:3. Moltiplicando entrambi i termini per 6 si ricostruisce il rapporto originale 12:18.

Come funziona il calcolo

Il calcolo segue le formule, le definizioni e le ipotesi illustrate in questa pagina. Le fonti riportate di seguito documentano il metodo e gli eventuali limiti indicati.

Fonti ufficiali

Domande comuni

Un termine del rapporto può essere zero?
Sì, nella semplificazione e nella divisione, purché non siano entrambi zero. Ad esempio, 0:18 si semplifica in 0:1. Per risolvere una proporzione, tutti e tre i termini noti devono essere maggiori di zero.
Cosa succede se il totale è zero?
Entrambe le quote sono zero, ma il rapporto descrive comunque la loro ripartizione percentuale. Dividendo zero nel rapporto 2:3 si ottengono quindi due importi pari a 0, mantenendo il 40% e il 60%.
I valori del rapporto devono avere la stessa unità?
In genere, un rapporto diretto significativo confronta quantità espresse su basi compatibili. Il calcolatore esegue solo le operazioni inserite e non converte né convalida le unità.
Perché la semplificazione richiede numeri interi?
Questa modalità usa il massimo comune divisore, definito qui per termini interi non negativi. Nelle altre modalità è comunque possibile dividere o risolvere proporzioni con valori decimali.

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