Drehstrom-Leistungsrechner
Berechne ein symmetrisches Drehstromsystem aus Außenleiterspannung, Außenleiterstrom und Leistungsfaktor—mit klar getrennten Werten für elektrische Eingangs- und nutzbare Ausgangsleistung.
Der Leistungsfaktor wirkt zwischen Schein- und elektrischer Eingangswirkleistung. Der Wirkungsgrad wirkt anschließend zwischen Eingangs- und nutzbarer Ausgangsleistung.
Nur symmetrische sinusförmige Drehstromsysteme mit Außenleiterwerten. Keine Unsymmetrie, Oberschwingungen, Leitungs- oder Schutzauslegung, Installationsberatung oder Normbewertung.
Enthalten
- Symmetrische sinusförmige Drehstromsysteme
- Ausschließlich Außenleiterspannung und Außenleiterstrom
- Wirk-, Schein- und Blindleistung mit getrenntem Ausgangswirkungsgrad
Nicht enthalten
- Strangspannungen, unsymmetrische Lasten und Oberschwingungen
- Auslegung von Leitungen, Schutzgeräten oder Transformatoren
- Installations-, Norm- oder Sicherheitsfreigaben
Was das bedeutet
Für ein symmetrisches Drehstromsystem gilt für die Scheinleistung S = √3 × U<sub>LL</sub> × I<sub>L</sub>. Die elektrische Eingangswirkleistung ist P₁ = S × λ. Aus dem Leistungsdreieck folgt für den Betrag der Blindleistung Q = √(S² − P₁²).
Wirkungsgrad und Leistungsfaktor sind bewusst getrennt. Der Leistungsfaktor beschreibt das Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung auf der elektrischen Eingangsseite. Der Wirkungsgrad vergleicht nutzbare Ausgangsleistung mit der elektrischen Eingangswirkleistung.
Alle Spannungs- und Stromfelder sind Außenleiterwerte. Der Rechner nimmt keine Strangspannung an und leitet sie auch nicht aus einer Stern- oder Dreieckschaltung ab.
Formel und Rechenbeispiel
S = √3 × ULL × IL P₁ = S × λ Q = √(S² − P₁²) P₂ = P₁ × η
400 V Außenleiterspannung, 10 A Außenleiterstrom, Leistungsfaktor 0,80 und Wirkungsgrad 90%
- Scheinleistung
- √3 × 400 × 10 = 6,928 kVA
- Elektrische Eingangswirkleistung
- 6,928 × 0,80 = 5,543 kW
- Nutzbare Ausgangsleistung
- 5,543 × 0,90 = 4,988 kW
Der Leistungsfaktor verringert die Wirkleistung gegenüber der Scheinleistung; anschließend verringert der Wirkungsgrad die nutzbare Ausgangsleistung gegenüber der elektrischen Eingangsleistung.
So funktioniert die Berechnung
Die Berechnung verwendet die Formeln, Definitionen und Annahmen, die auf dieser Seite erläutert werden. Die Quellen unten dokumentieren die Methode und ihre Grenzen.
Offizielle Quellen
- Schneider Electric — Drehstromformel für Transformator-Scheinleistung — Öffentliche Formel aus Außenleiterspannung × Außenleiterstrom × √3 sowie Zusammenhang mit dem Leistungsfaktor
- U.S. Department of Energy — Grundlagen der Wechselstromleistung — Öffentliche Definitionen von Wirk-, Schein- und Blindleistung sowie Leistungsfaktor im Leistungsdreieck
- NIST — SI-Einheiten des elektrischen Stroms — Zusammenhang zwischen Volt, Ampere und Watt für die Berechnung in Basiseinheiten