Calculateur de ratio
Simplifiez un ratio à deux termes, utilisez-le pour répartir un total ou calculez la valeur manquante d’une proportion équivalente.
Premier terme du ratio ; utilisez un nombre entier pour la simplification.
Second terme du ratio ; utilisez un nombre entier pour la simplification.
- Ratio initial
- 12 : 18
- Plus grand commun diviseur
- 6
- Facteur d’échelle
- ÷ 6
Taille relative des deux parts
Les deux barres utilisent la même échelle et complètent les valeurs numériques exactes ; la longueur et la couleur ne sont pas les seuls moyens d’exprimer la relation.
Les deux termes ont été divisés par le même plus grand commun diviseur : la relation reste inchangée.
Inclus
- Ratios à deux termes de valeurs non négatives
- Simplification de nombres entiers à l’aide du plus grand commun diviseur
- Répartition d’un total non négatif entre les deux termes d’un ratio
- Calcul d’un quatrième terme manquant dans une proportion positive
Non inclus
- Ratios négatifs ou comportant au moins trois termes
- Équations symboliques générales ou plusieurs inconnues
- Conversion d’unités ou vérification de la compatibilité des unités
- Conseils relatifs aux recettes, mélanges, dosages ou à la sécurité
Ce que cela signifie
Un ratio compare deux quantités dans un ordre défini. 12:18 et 2:3 décrivent la même relation, car les deux termes de 12:18 peuvent être divisés par leur plus grand commun diviseur, 6.
Pour répartir un total selon un ratio, chaque terme reçoit sa fraction de l’ensemble des parts. Dans le ratio 2:3, il existe cinq parts au total : la première reçoit 2/5 du total et la seconde 3/5.
Une proportion indique que deux ratios sont égaux. Dans a:b = c:x, la valeur manquante est x = b × c ÷ a. Les trois termes connus doivent être strictement positifs afin que la solution affichée soit unique et valide.
Formule et exemple détaillé
Simplifier : diviser les deux termes par pgcd(a, b) Répartir un total : gauche = total × a ÷ (a + b) ; droite = total × b ÷ (a + b) Résoudre a:b = c:x : x = b × c ÷ a
Simplifier le ratio 12:18
- Plus grand commun diviseur de 12 et 18
- 6
- Premier terme : 12 ÷ 6
- 2
- Second terme : 18 ÷ 6
- 3
Le ratio simplifié est 2:3. En multipliant ses deux termes par 6, on retrouve le ratio initial 12:18.
Comment ce calcul fonctionne
Le calcul suit les formules, définitions et hypothèses présentées sur cette page. Les références ci-dessous étayent la méthode et les limites indiquées.
Sources officielles
- OpenStax Prealgebra 2e — résolution des proportions et applications — Égalité de ratios valides et résolution d’une proportion par égalité des produits en croix